Las bases matemáticas desarrolladas por John von Neumann continúan siendo fundamentales para el funcionamiento de la inteligencia artificial (IA), la computación, la economía, la ingeniería y la toma de decisiones estratégicas. Así lo explicaron académicos del Departamento de Matemáticas de la UPAEP, quienes destacaron que gran parte de las tecnologías actuales descansan sobre principios formulados por el científico húngaro durante el siglo XX.
De acuerdo con Damián Emilio Gibaja Romero, director del Departamento de Matemáticas, e Iván Moisés Roque Tlatelpa, profesor investigador de la institución, Von Neumann fue uno de los últimos matemáticos con una visión integral capaz de conectar disciplinas como la física, la economía, la computación y las ciencias sociales mediante herramientas matemáticas.
La teoría de juegos y la optimización transformaron la toma de decisiones
Los especialistas señalaron que uno de los principales aportes de Von Neumann fue modificar la forma de entender la optimización matemática. Mientras los métodos tradicionales buscan únicamente maximizar beneficios o reducir pérdidas, los modelos desarrollados por el científico consideran que cada decisión depende también de las acciones de otros participantes.
Este enfoque dio origen a conceptos como Maximin y Minimax, pilares de la teoría de juegos, utilizados actualmente para analizar negociaciones internacionales, regulación económica, estrategias empresariales, mercados financieros, ciberseguridad e incluso competencias deportivas.
Modelos matemáticos permiten resolver problemas con múltiples escenarios
Iván Moisés Roque explicó que una de las mayores enseñanzas de Von Neumann consiste en traducir fenómenos reales al lenguaje matemático. Gracias a ello es posible construir modelos que facilitan comprender situaciones complejas y encontrar soluciones más eficientes.
Actualmente, muchos desafíos científicos requieren funciones multivaluadas, donde una misma decisión puede generar distintos resultados posibles, situación frecuente en áreas como la economía, la ingeniería, la medicina y la inteligencia artificial.
Como ejemplo, mencionó los llamados problemas inversos, empleados para detectar daños estructurales mediante tomografía ultrasónica, interpretar señales sísmicas o identificar fallas internas en diversos materiales.
La inteligencia artificial funciona sobre principios matemáticos desarrollados hace décadas
Los investigadores coincidieron en que gran parte del funcionamiento de la inteligencia artificial se sustenta en el álgebra lineal y en la arquitectura computacional impulsada por Von Neumann. Incluso recordaron que dentro de la comunidad matemática suele afirmarse que “la inteligencia artificial es álgebra lineal aplicada”, debido a que sus modelos operan mediante matrices y operaciones matemáticas.
No obstante, subrayaron que la IA debe concebirse como una herramienta para fortalecer la investigación científica y apoyar la generación de conocimiento, más que como un sustituto del trabajo humano. Su utilización responsable permitirá enfrentar problemas que anteriormente resultaban imposibles de resolver.
Las matemáticas fortalecen la educación y tienen aplicaciones en la vida cotidiana
Respecto a la enseñanza de las matemáticas, Damián Emilio Gibaja indicó que la pandemia aceleró el uso de herramientas digitales y software educativo, fortaleciendo el aprendizaje en instituciones como la UPAEP, aunque reconoció que todavía existen importantes desigualdades tecnológicas entre distintas regiones del país.
Por su parte, Iván Moisés Roque señaló que la inteligencia artificial también puede convertirse en un tutor disponible de manera permanente para los estudiantes, siempre que su utilización se realice bajo criterios académicos y éticos.
Los académicos añadieron que las matemáticas también están presentes en actividades cotidianas como la Copa Mundial de Futbol, donde modelos de probabilidad, análisis estadístico, optimización y teoría de juegos permiten evaluar el rendimiento de los jugadores, diseñar estrategias y calcular probabilidades de victoria.
Finalmente, los especialistas invitaron a la sociedad a acercarse a las matemáticas desde una perspectiva más amplia, al considerarlas un lenguaje capaz de explicar el mundo y generar soluciones para problemas reales. Destacaron que el legado de John von Neumann demuestra cómo la colaboración entre distintas disciplinas puede impulsar avances científicos y tecnológicos que transforman a la sociedad.
